ФОРМУВАННЯ логічності мислення молодших школярів на уроках рідної мови та математики

 Тетяна Фадєєва, Леся Кіндей (Кіровоград)

     У статті розглядається проблема формування логічності мислення молодших школярів на окремих навчальних предметах: рідній мові та математиці. Одним із засобів розвитку логіки мислення виступають завдання, у яких враховано вікові психолого-педагогічні особливості місленнєвої діяльності учнів початкової школи, програмні вимоги щодо якості початкової освіти та результати сучасних педагогічних досліджень. Методичний підхід для формування логічності мислення, який грунтується на мовознавчих та математичних засадах, складає перспективний напрям удосконалення навчального процесу початкової школи. Постановка проблеми. Формування логічних структур розумової діяльності є одним із складників особистісного розвитку молодшого школяра. Ця проблема є предметом вивчення не тільки методики викладання математики (логіки висловлень), а й рідної мови (логічність мовлення). Важливість такого дослідження зумовлюється тією роллю, яку виконує логічне мислення у засвоєнні дитиною системи знань про навколишній світ. Уміння логічно розмірковувати сприяє розвитку культури мислення, а саме таких його якостей, як правильність, точність, чіткість та доказовість.  Розвиток мислення молодших школярів неможливий без сформованих на достатньому рівні умінь аналізувати судження, помічати та виправляти логічні помилки у мовленні, давати оцінку власній мовній діяльності.

       Проблема логічності мислення розглядається у працях науковців та методистів. Зокрема мовознавців (Н. Д. Бабич, Б. М. Головіна) та математиків (Н. Білокобільської, О. Д. Гетманова, С. Жукова, О. Митник, В. Ю. Середи, І. Стеценко). Поза увагою методистів поки що залишається питання теоретичного дослідження і обгрунтування логічності мислення молодших школярів та взаємозумовленості у реалізації напрямів щодо її формування на окремих навчальних предметах. Тому опрацювання нових підходів, спрямованих на підсилення ціннісного аспекту навчання математики та мови молодших школярів, набуває особливої актуальності на сучасному етапі розвитку початкової педагогічної освіти.

       Аналіз останніх досліджень і публікацій. У дослідженні проблеми формування початків логічних форм мислення перспективним є напрям, згідно з яким, з одного боку, передбачається навчання школярів прийомам логічного мислення (від емпіричних узагальнень до формальних розмірковувань), а з іншого - оволодіння учнями прийомами самоуправління власною інтелектуальною діяльністю. Мовознавчий аспект формування логічності мислення опирається на розуміння логічності мовлення як досягнення смислової погодженості частин висловлювання [1], у той же час у математиці логічність означається як правильне мислення (визначене, послідовне і доказова), що дотримується законів формальної логіки (тотожності, суперечності, виключеного третього, достатньої підстави) [4; 11]. У мові розрізняється предметна і понятійна логічність, до того ж, одна з них полягає у відповідності смислових зв'язків і відношень одиниць мови зв'язкам і відношенням предметів та явищ у реальній дійсності, інша - є відображенням структури логічної думки і логічного її розвитку в семантичних зв'язках елементів мови у мовленні [5, 145]. У математиці логічність мислення співвідноситься із формальною стороною, що описується законами логічних операцій [4, 9, 10, 11]. За словами Н. Д. Бабич, "... логічність як ознака культури мовлення формується на рівні" мислення - мова - мовлення "і залежить від ступеня володіння прийомами розумової діяльності, знання законів логіки і грунтується на знаннях об'єктивної реальної дійсності ..." [1, 106 ]. Логічне мовлення формується на основі: 1) навичок логічного мислення, спрямованого на здобуття нових знань (логіки пізнання), а також на передачу цих знань співрозмовнікові; 2) знання мовних засобів (і навіть позамовних - міміки, жестів), якими можна оформити думку; 3) володіння технікою смислової зв'язності, тобто логікою викладу, при якій не виникає суперечностей у межах цілого тексту [1]. У формальній логіці основними формами абстрактного мислення виступають поняття, судження, умовісновкі, які мають нерозривний зв'язок з мовою. Логіка містить семантичні категорії: 1) речення; 2) вирази, що відіграють певну роль у складанні речень: дескриптор (імена предметів, предікаторі, функціональні знаки), логічні терміни (логічні постійні, логічні константи). У мові слова та словосполучення "і", "або". "Рівносільно", "якщо ..., то", "неправильно, що ..."," окрім", "тільки", "кожний", "всі", "ні", "деякі" і т. д. співвідносяться із константами символічної логіки, якими є логічні операції [4; 11]. Постановка завдання. Метою статті є аналіз стану проблеми розвитку логіки мислення у молодших школярів на основі вивчення наукової літератури з логіки висловлень, методики викладання мови та математики; вивчення особливостей формування логічності мови за законами логіки висловлень; розробка системи навчальних завдань, спрямованих на інтеграцію знань з мови та логіки на уроках української мови і математики у початкових класах. Виклад основного матеріалу дослідження. На початку шкільного навчання розвиток дитини характеризується сітуатівністю у становленні логічного складника мислення, невмінням здійснювати самоконтроль за розумовими операціями, доказово міркувати та зіставляти вибір способів діяльності з початковими умовами і результатами завдання. Судження дошкільнят є наслідком оформлення емпіричного досвіду, коли переважає орієнтовно-пізнавальна активність над логіко-пізнавальними узагальненнями. У молодшому шкільному віці дидактичний акцент змінюється з умови завдання на кінцеву мету при підсиленні ролі змістовно-мотиваційного складника пізнання. Учень постає перед необхідністю не тільки обирати спосіб діяльності, який би мав доказова силу, але і свідомо регулювати його застосування. З метою визначення рівнів сформованості прийомів логічного мислення у дітей шести та десяти років (відповідно 28 та 49 дітей) було запропоновано завдання, за допомогою яких перевірялися уміння: будувати правильні висловлення, застосовувати прийом підведення під поняття, встановлювати причинно-наслідкові зв'язки, розв 'язувати задачі із логічним навантаженням. Аналіз результатів тестування свідчить про значний, хоч і нерівномірний стрибок у логічному розвитку дітей протягом сьомого року життя. Так, уміння здійснювати пошук закономірностей та розв'язувати задачі з логічним навантаженням зафіксовано тільки у семирічних першокласників (майже 50%). Перевірка уміння оперувати логічним прийомом підведення під поняття вказує, що показники семирічних дітей майже утричі перевищують показники шестирічних (61,22% проти 21,42%). Результати щодо оволодіння умінням формулювати висновки за поданим зразком вказують на певний розрив у показниках на користь семирічних дітей: 18,36% опитаних семирічних проти 7,14% шестирічних, що брали участь у діагностуванні. Порівняння предметів за певною ознакою як логічний прийом свідчить про досить низькі показники у логічному розвитку дітей обох категорій (близько 10%). Більшість помилок при виконанні завдань з елементами логіки пов'язана із невмінням опитаних виконувати логічні операції з прикладним змістом, порівнювати за необхідною ознакою, робити висновки. У зв'язку з цим при розробці методичної системи роботи щодо формування логічного мислення молодших школярів необхідно передбачати: - розвиток сенсорних процесів, у яких дитина вивчає властивості предметів на основі порівняння з сенсорними еталонами і поступовим переходом до визначення істотних, суттєвих ознак. На цьому етапі організація діяльності дітей у пізнанні дійсності можлива двома шляхами: 1) властивості предметів виступають об'єктом вивчення; 2) пізнання від обстеження предмета як цілісності до диференціації його властивостей, дослідження окремих частин, що завершується синтезом частин у якісно нову пізнавальну цілісність. Якщо перший шлях дозволяє вивчати ознаки та властивості на певній сукупності предметів, то другий - всебічно дослідити конкретний предмет, його функціональне призначення та зв'язки з іншими предметами. Дослідження властивостей предметів дозволяє закріпити мовленнєві зразки та уміння правильно їх використовувати у мовленні; - формування в учнів умінь співвідносіті предмет із його іменем (словом або словосполученням), розуміння та вміння пояснити смисл імені, відрізнити суб'єкт судження від предиката судження; - формування умінь порівнювати предмети за певною ознакою, класифікувати предмети та явища, оперувати видовим та родовими поняттями, визначати належність предмета до певної сукупності, визначати той, якому не властива дана ознака, порівнювати предмети за однаковими чи різними властивостями, здійснювати пошук закономірностей, будувати серіаційні ряди за допомогою мовних засобів; - ознайомлення із логічними операціями та формування навичок їх практичного застосування; - визначення послідовності подій, встановлення причин явищ, побудову моделей завершення конкретної ситуації; - формування прийомів аналізу через синтез, підведення під поняття, виведення наслідків, формулювання висновків через аналогію, узагальнення на основі порівняння; - навчання дітей розмірковувати та будувати судження про істинність чи хибність висловлень, здійснювати аналіз правильності власних суджень.

      Розглянемо систему практично-орієнтованих завдань, спрямованих на розвиток логічності мислення за допомогою мовних засобів та розвивальних можливостей математики. У логічній підготовці молодших школярів окремий клас складають завдання, дидактичні цілі яких зосереджені на формуванні правильних структур мислення учнів. Чинними програмами для початкового навчання, Державним стандартом початкової загальної освіти не передбачено ознайомлення з елементами логіки. Тому використання термінологічного та понятійного апарату зводиться до його мовного аналогу. Зокрема, логічна операція заперечення відтворюється в усному та письмовому мовленні часткою "не", діз'юнкція - сполучником "або", кон'юнкція - сполучником "і", імплікація - "якщо ..., то ...", еквіваленція -- "тоді і тільки тоді". Логічні операції у мовному варіанті збагачують словник дітей, а подані на системі різнотипних завдань, вони сприяють розвитку розумових операцій і більш глибокому, усвідомленому сприйняттю навчального матеріалу. Якість логічної підготовки дітей забезпечується розв'язанням таких завдань: - підвести дітей до усвідомлення значущості мовних аналогів логічних операцій у висловлюванні суджень; - ознайомити дітей з елементами логіки висловлень, формувати уміння розмірковувати за законами формальної логіки; - закріпити мовні аналоги у мовленнєвій практиці, виробити навички їх застосування під час розв'язування стандартних і творчих завдань; - ознайомити дітей з поняттями істинності - хибності висловлень та домагатися обгрунтування дитиною оцінних суджень і висновків, оскільки поняття висловлення (означення, значення істинності, складання) є частиною програми з інформатики для початкової школи . Логічні завдання належать до розвивальних, які у підручниках з рідної мови та математики для початкової школи подано як задачі нестандартні, з логічним навантаженням, творчі або підвищеної складності. Їх виконання в умовах класу потребує моделювання навчального процесу з метою детальної розробки фрагменту уроку з урахуванням пізнавальних можливостей різних груп учнів.

      Спостереження за навчальним процесом свідчать, що такі завдання вчителі пропонують здібним учням або вибірково для усього класу. Розв'язання досить часто є результатом "здогадки" або вгадуваний деякими дітьми відповіді при потенційній пасивності більшості учнів. Причиною цього явища, на нашу думку, є відсутність на уроках систематичної роботи з розвитку правильних форм мислення, невиправдане переважання змістовного боку навчання над операційним: діти часто говорять правильну відповідь без належного обгрунтування та пояснення способу знаходження результату. Якщо учні виконують подібні задачі, то у творчих, евристичних вони виявляються безпорадними, інтелектуально пасивними. Несформованою є також мова дітей - це невміле використання формул та термінів при формулюванні суджень, доведенні і аргументації тверджень. Тому виправданим є методичний підхід, при якому паралельно із засвоєнням знань діти оволодівають прийомами логічного аналізу навчального завдання та обгрунтованого вибору способу досягнення результату. Подамо систему роботи, зорієнтовану на реалізацію висунутих завдань щодо логічної підготовки молодших школярів. На підготовчому етапі здійснюється ознайомлення дітей з мовними аналогами як прообразом логічних операцій, коли педагог навчає дітей елементарним знанням з логіки, використовуючи завдання, які містять одну логічну операцію заперечення. Наприклад, розфарбувати серед фруктів НЕ груші; обвести по контуру предмети, які не мають пари; розфарбувати коло не зеленим кольором; обвести по контуру яблуко і сливу; взяти із кошика моркву або картоплю; вибрати серед геометричних фігур ті, які не мають кутів; розфарбувати не велика геометричне фігуру олівцем синього кольору; назвати числа не більші за чотири. Інший вид завдань передбачає встановлення логічного зв'язку між словами як частинами мови. Наприклад, підібрати до іменника кілька прикметників (властивостей предмета), дієслів (дій з предметом). Наступними є завдання для формування умінь оцінювати істинність - хибність висловлень. Судження як форма мислення подається реченнями рідної мови, які містять закінчену думку. Оцінювання дитиною висловлень передбачає проведення роботи, яка складається із аналізу речення, його смислу (семантичний бік висловлення); визначення відповідності змісту повідомлення, відображеного у реченні, об'єктивній реальності (змістовий бік висловлення або предікатівність у мові); встановлення істинності висловлення та формулювання висновків у термінах "правильно - неправильно" (операційно-діяльнісний бік висловлення). Із шестірічнімі першокласниками надавалася перевага роботі з атрибутивними висловленнями та висловленнями з відношеннями. У перших із них розглядаються зв'язки предмета та його властивостей за: формою (кришка столу має форму чотирикутника, дошка має форму прямокутника); кольором (зелений огірок, помідор червоний); величиною (високий будинок); смаком (кисле яблуко, солодка цукерка ); просторовою ознакою (літак літає високо у небі). Оцінювання значення істинності висловлень іншого виду здійснювалося на основі порівняння предметів чи їх ознак за допомогою одномісного (всі банани жовті, деякі кухлик червоні; кожний багатоповерховий будинок високий; деякі лимони кислі, всі солодкі цукерки), двомісного (наприклад, автомобіль важчий, ніж мотоцикл; заєць бігає швидше, ніж ведмідь; дуб вищий за березу; число 4 менше, ніж число 6) або трімісного предікатора (трикутник знаходиться між квадратом та овалом; дівчинка сидить між хлопчиками). Серед суджень-заперечень при оцінюванні значень використовувалися: зовнішні (не всі яблука червоні; неправильно, що мати старша, ніж бабуся) та внутрішні (всі яблука не червоні; деякі гриби не їстівні). Виконання однієї логічної операції на різному матеріалі, починаючи від предметної наочності до оперування над числами, можна розглядати як зразки, на основі яких складаються завдання з двома і більше логічними операціями, призначені для першокласників. Порівняно з попередніми ці завдання більш складні за кількістю об'єктів, над якими виконуються певні дії, та за відношеннями, що існують між об'єктами дії. Це вимагає від дитини більшої зосередженості, уваги, напруження пам'яті, розумової діяльності. Існуючі зв'язки між даними умови, властивостями об'єктів дії та відношення предметної області вже не подаються однозначно зрозумілими, тому школяреві необхідно встановити через зіставлення фактів і подій їх порівняння з подальшим обгрунтуванням висновків. Наведемо приклади завдань, у яких потрібно виконати дві логічні операції: розфарбувати не зеленим кольором найдовшу із смужок; розфарбувати олівцем червоного кольору коло і не першу фігуру праворуч; назвати серед чисел ті, які не більші 8 і більші 5; назвати числа, які діляться на 2 і менші за 9; назвати серед чисел 1, 3, 4, 6, 7, 9 ті, що не діляться на 2 і менші, ніж 7; вибрати серед фігур великі і червоні; вибрати серед фігур маленькі або блакитні; серед геометричних фігур назвати ті, які не жовті або великі. У наведених прикладах виконання логічних операцій (заперечення, діз'юнкції, кон'юнкції) здійснюється при поєднанні в одному завданні. Наступні завдання передбачають формування умінь виконувати логічну константу або операцію імплікації. До них належать ті, у яких потрібно визначити значення істинності висловлень:

 1. Якщо геометрична фігура квадрат, то вона має чотири кути.

2. Якщо геометрична фігура має чотири сторони, то вона прямокутник.

3. Петрик та Сергійко колекціонують марки про спорт та міста. Якщо Петрик колекціонує марки не про спорт, то Сергійко колекціонує марки про міста.

4. Якщо післязавтра буде вівторок, то завтрашній день – неділя.

5. Якщо сьогодні другий день тижня, то позавчора була неділя.

6. Якщо Оксанка не нижча за свого брата, то вони різного зросту.

7. Якщо Ігор нижчий за Сашка, а Сашко нижчий, ніж Оленка, то Ігор нижчий від Оленки.

8. Якщо Петрик молодший за Віктора, а Віктор старший від Антона, то Антон старший, ніж Петрик.

9. Якщо Іринка подруга Катрусі, а Катруся подруга Маринки, то Іринка і Катруся подруги.

     Висновки з даного дослідження. Завдання з елементами логіки подавалися у навчальному процесі початкової школи за принципом поступового ускладнення (від однієї логічної операції до складних суджень), що забезпечує формування логічності мислення молодших школярів на завданнях, у яких інтегровано знання рідної мови та математики. Подальшого розвитку потребують питання формування в учнів початкових класів таких якостей мислення, як узагальненість, гнучкість на уроках рідної мови та математики.

БІБЛІОГРАФІЯ

1. Бабич Н. Д. Основи культури мовлення. – Львів: Світ, 1990. – 232 с.

2. Баглаєва Н. Розвиток логічних умінь дитини // Дошкільне виховання. – 2000. – № 10. – С. 8 – 11.

3. Білокобильська Н. Розвиток логічного мислення // Початкова освіта. – 2000. – № 41. – С. 3.

4. Гетманова А. Д. Логика: Учебник для студентов педвузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 288 с.

5. Головин Б. Н. Основы культуры речи. – М., 1980.

6. Егорова Т. Г. Логическое и образное в познавательной деятельности младших школьников // Начальная школа. – 2000. – № 4. – С. 66 – 68.

7. Жукова С. Розвиток логічного мислення учнів початкових класів шляхом вивчення формальної логіки // Початкова школа. – 2002. – № 2. – С. 47 – 51.

8. Митник О. Математична логіка як навчальний предмет (задачі на планування дій) // Початкова школа. – 1998. – С. 18 – 20.

9. Митник О. Математична логіка як навчальний предмет // Початкова школа. – 1997. – № 11. – С. 17.– 19.

10. Митник О. Математична логіка як навчальний предмет // Початкова школа. – 1998. –№ 11. – С. 37 – 39.

11. Середа В. Ю. Математична логіка в шкільному курсі математики: Посібник для самоосвіти вчителів. – К.: Рад. Школа, 1984. – 144 с.

12. Стеценко І. Логіка світу // Початкова освіта. – 2001. – № 35. – С. 4 – 5.

13. Фадєєва Т. О. Цікаві задачі логічного характеру – Донецьк: ЦПА, 1998. – 64 с.

Відомості про авторів:

 Фадєєва Тетяна Олексіївна – кандидат педагогічних наук, доцент кафедри методик початкового навчання Кіровоградського державного педагогічного університету імені Володимира Винниченка. Коло наукових інтересів: наступність між дошкільною та початковою ланками освіти.

Кіндей Леся Григорівна – кандидат філологічних наук, доцент кафедри методик початкового навчання Кіровоградського державного педагогічного університету імені Володимира Винниченка. Коло наукових інтересів: актуальні проблеми граматики сучасної української літературної мови.