Креативна система особистісно-орієнтованого навчання математики молодших школярів

      остереження за процесом навчання математики у початковій ланці освіти, аналіз уроків математики дозволяє дійти висновку про недостатню увагу таким компонентам математичної освіти як розвиток творчості та формування індивідуальних моделей пізнання у молодших школярів на тлі емоційно-позитивного ставлення до предмету. На наш погляд, ці компоненти пов’язані із формуванням математичного мислення молодших школярів.

       тематичне мислення – це процес опосередкованого та узагальненого відображення у свідомості дитини кількісних відношень та просторових форм у поняттях, судженнях і висновках. Математичний розвиток розуміємо як процес закономірних змін у математичному мисленні дітей молодшого шкільного віку у переходах до якісно нових рівнів усвідомлення та оволодіння змістом математичної освіти. Математична діяльність – це форма ставлення дитини до математичної сторони дійсності, зміст якої складає система математичних знань, умінь, навичок, досвід вивчення, оволодіння та перетворення знань про світ в особистісне надбання дитини.

    Знаково-символічна функція розуміється як сформоване уміння виконувати математичні операції на високому рівні абстракції. Показником сформованості цієї характеристики виступає уміння учня проілюструвати математичні абстракції на конкретному прикладі. Приклад: оперування сенсорними еталонами (геометричними, вимірювальними).

      Згорнутість математичного мислення розуміється як процес переходу від поелементного, покрокового виконання математичного завдання у зовнішній мові до її виконання у внутрішній мові. Приклад: формування обчислювальних навичок та умінь.

      Уміння логічно розмірковувати сприяє розвитку культури мислення, а саме таких його якостей як правильність, точність, чіткість та доказовість. Розвиток мислення молодших школярів неможливий без сформованих на достатньому рівні умінь аналізувати судження, помічати та виправляти логічні помилки у мовленні, оцінювати себе. Сформованість логічності мислення передбачає володіння зразками культури мислення та логічними операціями, визначення закономірностей, встановлення послідовності подій, причин явищ, побудову моделей завершення конкретної ситуації, уміння розмірковувати і будувати судження про істинність чи хибність висловлень, здійснювати аналіз правильності власних суджень.

      Узагальненість полягає в умінні порівнювати предмети за певною ознакою, визначати родові та видові ознаки сукупності математичних об’єктів, володіння операцією підведення під поняття, визначення зайвого предмету чи належність предмета до певної множини. Приклад: процес формування геометричних понять (прямокутник, квадрат).

      Під інформатичністю мислення молодшого школяра розглядаємо уміння працювати з інформацією: аналізувати, групувати, кодувати, зберігати, відновлювати, подавати у нових поєднаннях, моделювати математичні об’єкти, перерозподіляти інформаційні потоки. Приклад: моделювання простих та складених задач.

       Здатність до просторово-координаційної діяльності передбачає володіння учнями знаннями про геометричні поняття, уміннями виконувати побудови геометричних фігур на лінованому та нелінованому папері, уміннями здійснювати вимірювальну діяльність на геометричних обєктах, орієнтуватися на площині аркуша та у просторі, володіння сенсорними еталонами (геометричними фігурами) і перцептивне конструювання (побудова перцептивого образу геометричного об’єкту, серіаційних рядів за інтенсивністю геометричної ознаки, нового геометричного об’єкту).

       Гнучкість мислення полягає в умінні учня знаходити нестандартний або кілька різних способів розв’язування математичного завдання. Приклад: розв’язування задач з логічним навантаженням.

       Алгоритмічність мислення характеризується умінням подавати події, явища сукупністю взаємопов’язаних складових, формувати приписи, послідовність виконання яких приводить до виконання математичного завдання. Встановлення причинно-наслідувальних залежностей у складі певної математичної цілісності, логічної послідовності за часовими параметрами та здатність до операційно-діяльнісної реалізації плану розв’язування складають алгоритмічність мислення. Приклад: використання блок-схем до знаходження значень виразів з буквою.

        Функціональність мислення характеризується умінням фіксувати залежність змін у математичних об’єктах або залежність змін між величинами, коли значення однієї із них є функцією іншої. Для формування функціональності необхідно задати незалежну змінну, яка набуває довільних значень, залежну змінну та правило, яке визначає відношення між змінними. Приклад: складання таблиць додавання та множення, коли результат дії залежить від зміни одного із компонентів.

      Операційність полягає у відтворенні зразку виконання математичних завдань. Для молодшого школяра важливим є усвідомлення зразка, відпрацювання його до рівня навички та володіння практичним застосуванням до виконання аналогічних навчальних ситуаціях чи у нових умовах математичної діяльності. Операційність передбачає встановлення стійкого зв’язку між другою сигнальною системою та практичними діями учня. Приклад: практичні роботи учнів для вимірювання периметра трикутника.

       Операціональність, як інтегративна якість математичного мислення, полягає у формуванні єдності інтелектуальних та комунікативних характеристик мислення. Уміння складати програми дій, планувати власну та спільну діяльність «у парах» та у групі, приймати іншу точку зору, розробляти спільну програму дій, виконувати її та формулювати висновок, який задовольнив би всіх учасників, визначає сформованість цієї характеристики. Приклад: взаємоперевірка у виконанні учнями завдань математичного диктанту.

       Математичне мислення є цілісним пізнавальним процесом, який характеризується достатнім розвитком як кожної із характеристик мислення, так і інтеграцією комплексу характеристик у нову когнітивну якість. Тому так важливо враховувати цілісність математичного мислення молодших школярів у створенні програмно-методичного забезпечення навчального процесу. Важливими моментами виступають таких два: 1) фундаментальність понятійного апарату, забезпечення або предметна область; 2) різноманітність, варіативність завдань, які гарантують досягнення базових, програмних вимог та формування стилю математичного мислення або операційна складова. Але вони не охоплюють усіх складників математичної освіти. Тільки тоді можна говорити про досягнення якісної освіти, коли учні здобувають власний досвід навчально-творчої діяльності та мають позитивні мотиви навчання.