Високий рівень сучасних вимог щодо професійно-методичної компетентності працівників освітніх закладів передбачає володіння ними новітніми підходами для організації і проведення навчально-виховних заходів з дітьми дошкільного та молодшого шкільоного віку. Уміння педагога гнучко реагувати на пізнавальні запити і потреби дошкільників, художньо-естетичні уподобання вихованців з урахуванням розвивального потенціалу лінгвістичного та народознавчого аспектів літературних творів складає реальний напрям підвищення якості роботи педагога, виваженого застосування особистісно орієнтованої моделі навчання. Використання виховного потенціалу казки у навчанні дітей математики можливо за умови оволодіння технологією складання математичної казки, яка, з одного боку, розширює робоче поле діяльності педагога щодо реалізації дидактичних функцій казки, а з другого – сприяє розвитку в учнів творчих компонентів діяльності, характеристик математичного мислення, інтересу до предмету, розуміння змісту математичних понять.

     Казка – один із основних жанрів фольклору чарівницько-містичного або фантастично-реалістичного характеру, у якому реалізується лінія утвердження ціннісних аспектів життя. Робота з казкою має бути орієнтована не тільки на розвиток лексично і синтаксично грамотного усного мовлення, імітаційної та інтонаційної манери вербального спілкування, але і на опанування логікою діяльності планування та формування творчості у дітей на новій предметній області (математичному матеріалі).

      Серед цілей роботи з казкою назвемо використання виховного потенціалу математичного боку казки, поглиблення та розширення математичних знань, формування практичних навичок і умінь з математики. Завдання для роботи з математичною казкою полягають у тому, щоб: формувати досвід пошукової продуктивної діяльності учнів на математичному матеріалі; сприяти розвитку здібних до математики дітей; розвивати логічне мислення, математичну чутливість до естетичної сторони математичних завдань та способів їх розв’язування; розвивати математичну мову учнів; виховувати особистісні якості, а саме: дисциплінованість, наполегливість, працелюбство тощо.

      У роботі з математичною казкою слід дотримуватися дидактичних принципів: науковості, тобто зміст казки і форми роботи з нею мають враховувати методологічні основи математики як науки, історичні та лінгводидактичні засади народної казки, результати психологічних та педагогічних досліджень щодо формування індивідуальних моделей пізнання; доступності, коли змістова лінія казки узгоджується із вимогами Державного стандарту початкової загальної освіти та віковими закономірностями розумового розвитку молодших школярів.

      Припускається, що матеріал з математики може добиратися: а) підвищеної складності; б) стимульний, тобто такий, що формує позитивну мотивацію та виховує інтерес до математики; в) доповнювальний, коли основні теми математичної підготовки закріплюються на нестандартних завданнях, задачах з логічним навантаженням тощо; наочності, а саме: врахування особливостей сприймання на основі оптичного аналізу, формування перцептивного образу предмета та уявлень про математичні поняття, сенсорні еталони, величину, арифметичні дії; активізації навчально-пізнавальної діяльності, під якою розуміємо підсилення ролі операційної складової математичної діяльності, спрямованої на розширення та збагачення математичних уявлень у дітей молодшого шкільного віку. 

     Серед вимог до організації роботи з математичною казкою: цілісність або співвіднесеність сюжету казки цілям, змісту, формам організації навчання школярів; навчально-методичну доцільність, тобто підпорядкування вимогам програми, віковим особливостям засвоєння дітьми математичного матеріалу; особистісно орієнтовану спрямованість, що розуміємо як вимогу врахування індивідуального рівня математичної підготовки кожної дитини; масовості, тобто зміст, структура, сюжет казки має бути розрахований на різновікові групи дітей дошкільного віку. Використання технологічного підходу для складання математичної казки передбачає переорієнтацію навчально-виховного процесу на єдність теоретичних засад та практичної реалізованості казки. Маємо на увазі розробку теорії сучасної математичної казки, прикладний зміст якої орієнтовано на діагностико-коригувальну, терапевтичну роботу та моделювання навчальних ситуацій із формування особистісного віртуального простору вихованців у світосприйманні ними математичного боку дійсності.

      Теоретичний етап технологічного підходу містить такі провідні інформаційно-аналітичні характеристики: а) концептуальну основу, яка включає основну ідею казки, цільові установки, параметри та принципи навчання і виховання учнів через казку, трактування її побудови та функціонування, позиції укладача казки щодо нових функцій казки, які забезпечують зв’язок між жанром (народна, про звірів, чарівницька), типом казки (кумулятивна, структурно-логічна, коригувальна, терапевтичної дії) та конкретним об’єктом казки; б) інформаційно-змістове забезпечення, а саме загальні і часткові цілі, обсяг змісту математичної освіти для засвоєння, орієнтація на розвиток пізнавальної активності молодших школярів та формування в учнів цілісного уявлення про цінності життєвого простору людини; в) програмно-методичне забезпечення, до якого відносимо предметну та проблемну області, сценарій казки, морфологічний ящик, матрицю рішень, характер навчання та форму викладу; г) проектувальну частину, що передбачає розробку навчальних ситуацій на основі окреслених теоретико-методичних позицій, вибору основних параметрів казки, визначення структури та складання тексту математичної казки; д) процесуальну реалізованість, тобто конкретні форми і методи роботи вихователя, проблемні демонстрації епізодів чи фрагментів казки, способи управління та співуправління в режисерському поданні казки. Технологія складання математичної казки передбачає використання продуктивних методичних прийомів, в яких: · у повній мірі використовуються можливості стимулювання учнів до складання казки, коли діяльність по реалізації ігрового задуму спрямована на рівень математичної підготовки та мовленнєвого розвитку школярів; · передбачається застосування інтерактивних форм роботи, коли дорослий і дитина спільно планують сценарій казки, обирають параметри казки, у яких дорослий враховує пропозиції дитини в складанні казки, обов’язково визначаючи внесок дитини в процес складання казки; · дітям пропонуються деякі параметри казки, які спрямовують до евристичного пошуку способів вирішення навчальних суперечностей, конфлікту ролей чи протистояння моральних позицій героїв; · розширюється коло контрольованих дитиною факторів ігрового середовища на засадах складання усвідомленої та обґрунтованої програми дій, висунення власних пропозицій щодо складання казки з математичним змістом.

       Методика роботи з математичною казкою передбачає дві форми організації навчально-пізнавальної діяльності дітей дошкільного віку, що пов’язано із реалізацією управлінської функції навчання математики та мірою допомоги педагога. По-перше, це складання математичної казки учнями за настановами дорослого при повному управлінні та контролі з його боку, а по-друге – співуправління з використанням засобів заохочення ініціативи дітей щодо самостійного складання ними математичної казки.

     Технологія складання математичної казки передбачає три етапи роботи: 1) Репродуктивний, відтворювальний етап, коли казка складається за інструкціями педагога тобто учителем жорстко визначені основні параметри у складанні казки. Він визначає героїв казки та математичні знання, на яких складається казка. Наприклад, повторення змісту казки «Лис та журавель» має супроводжуватися логічними висновками щодо дій героїв та відношень «вище – нижче». Інший варіант цієї казки, коли ці ж герої будують діалог з використанням відношення «довше – коротше». Наступним прикладом може бути кумулятивна казка «Колобок», у якій послідовність подій формують алгоритмічність мислення та уміння робити вивідні судження. На цьому етапі відома казка розглядається як базовий текст, що підлягає вивченню, аналізу для побудови нової казки. Цей етап роботи над казкою має закінчуватися запитаннями педагога, які стимулюють мисленнєву активність учнів щодо математичного змісту казки, а саме: Чому коту у чоботях потрібно було, щоб людожер перетворився на мишку? Чому у казці «Ріпка» дідусь звав на допомогу? Чому дідусь сам не зміг вирвати ріпку із землі? Чому Червона Шапочка пішла до бабусі короткою дорогою? Чи завжди коротшою дорогою можна дійти швидше та безпечніше? Чому Лисиця та Журавель посварилися? Як вони повинні були пригостити один одного, щоб залишитися друзями? Чому Буратіно пішов на Поле дурнів? Для чого він закопав монети у землю? Чому у рукавичці не змогли поміститися усі звірі? Чому у мавпеня та у папуги були різні результати вимірювання довжини удава?

     Іншим видом завдань на цьому етапі може бути завдання на кодування казок. Наприклад, потрібно відгадати назву казки за малюнком у вигляді геометричних фігур.

  2) Продуктивний етап у складанні математичної казки полягає у тому, що вчитель пропонує розробити сюжет для героїв різних творів для дітей та певних математичних відношень у нових умовах. Учні мають розробити діалог, монолог для героїв на тлі математичного боку сюжетної лінії задачі при взаємодії «учитель-учень» у розробці "вихідних” параметрів ігрового проектування, визначенні послідовності подій, встановленні причин явищ, побудові ігрових моделей завершення казкової ситуації і в яких дорослий враховує пропозиції дитини в організації та проведенні казки. При плануванні казки слід використовувати потенціал казки, як-от: перенесення сюжету на новий об’єкт; виконання ролі у новій казковій ситуації; заміна ігрових дій на казкові; гіперболізація певної ролі у казці; виведення другорядної ролі на перший план (зміщення сценічного акценту); побудова образу героя по пам’яті, якщо герой добре відомий дітям або раніше з цим героєм діти не були знайомі; виконання гіперболізації або загострення уваги дитини на певних характеристиках, рисах та діях героя казки; створення вигаданого образу з певними властивостями. Окрім розвитку репродуктивної уяви (повторення базової казки або певних її фрагментів) робота з казкою на цьому етапі налаштовує на розвиток творчої уяви, а саме на поєднання частин різних казок у нову казку, внесення змін у хід викладу відомої казки, уведення нових не передбачуваних казкових ситуацій, перетворення кінцівки казки тощо. Розвиток процесів мислення співвідносимо із такими видами роботи над математичною казкою або казкою, що містить математичний матеріал: формуванням уміння ставити різні запитання до одного сюжету; складанням речень за малюнками до казки; складанням листа, телеграми, вітальної листівки з математичним змістом; аналізом сюжету казки щодо математичної складової; складанням початку (кінцівки) казки та встановленням причинно-наслідувальних зв’язків; складання казки за моделлю, набором геометричних фігур, кількома операндами, за проблемними завданнями, за конфліктною ситуацією.

     Серед підходів до складання математичної казки можна вказати на такі: 1) матричний, тобто заснований на перегляді можливих варіантів майбутньої казки за морфологічним ящиком Ф. Цвіккі та досліджень В. Я. Проппа; 2) типологічний або такий, що орієнтує на складання математичної казки за певним жанром: народної, чарівної, про тварин; 2) структурний, коли сюжет казки будується за періодами життя та діяльності героїв казки, а саме: початком (ознайомлення із героями), основною частиною (вчинками героїв, діалогами, монологами героїв казки) та кінцівкою; 3) етико-моральний, коли герої казки розв’язують конфліктну ситуацію; 4) функціональний, що передбачає перенесення завдань, які поставлені перед героями казки, до виконання дітьми.

       Розвитку продуктивного мислення у молодших школярів при складанні казок з математичним змістом сприяє застосування морфологічного аналізу, засновником якого є відомий швейцарський астроном Ф. Цвіккі. Морфологічний аналіз – це метод системного комбінування можливих варіантів ознак предметів, дій об’єктів, типу поведінки героїв казок тощо. Цей метод дозволяє здійснювати послідовний перебір та оцінювання варіантів вибору окремих частин казки на основі морфологічного ящика або морфологічної матриці. Для укладання матриці необхідно виокремити клас основних параметрів, комбінування яких надає значну кількість варіантів щодо складання нової казки. До них відносимо: · предметну область (ПО): математичні поняття, відношення, геометричні форми, які узгоджуються із традиційним змістом математичної підготовки дітей молодшого шкільного віку за ДСПЗО в Україні; · проблемну область(ПРО): формування емоційно-оцінних якостей особистості дитини на основі протиставлення позитивних та негативних рис героїв; абстрактний та логічний аспекти змісту навчання математики учнів тобто формування знаково-символічної функції; поєднання розвитку інтересу до математики з дидактичними цілями навчання математики у дошкільних закладах освіти; · об’єкти казки (ОК): герої казок та мультфільмів (Іван Царевич, Омелько, Буратіно, Мальвіна, Лисичка, Вовчик, Півник і т. д.); · риси характеру героїв казки (РХ): наполегливість, відповідальність, допитливість, хоробрість, мужність, обізнаність, зарозумілість, невміння довести справу до завершення, щирість, доброзичливість, доброта, уміння співпереживати, повага до старших, дружелюбність, працьовитість, легковажність, лінощі; · дії героїв казки (Д): допомога, захист, схованка, подолання труднощів, перевиховання, перемога, змагання; · операнд казки (О): чарівна паличка, магічні числа, килим-літак, літаючий стільчик, казкова скриня, лічильна машина, чарівний автомобіль, ручка-самописка, числа-друзі, математичний компас, казковий телевізор, математичне дзеркальце, чарівні кубики; · сюжетну лінію (СЛ): мандрівка лісом; подорож літаком, на поїзді, на велосипедах, на автомобілі, на гвинтокрилі; морська прогулянка; космічний політ, політ в атмосферу; в гостях у казкових героїв; лісова школа; казковий магазин; чарівний вокзал; чарівна пошта; · математичний зміст (МЗ): довести (формування вивідних суджень, встановлення істинності-хибності висловлень), побудувати (геометричні фігури), розв’язати (задачі, приклади), порівняти (за формою, кольором, величиною; за допомогою умовної мірки; «на око», на «руку»), обчислити (знайти значення числового виразу), розпізнати (геометричні фігури за формою), виміряти (за допомогою сенсорн     их еталонів та одиниць вимірювання), класифікувати (встановити зв’язки між класами предметів, розподілити однорідні), провести серіацію (упорядкувати предмети за певною ознакою), орієнтуватися (на площині, у просторі).

      3) Етап режисури та драматургії, коли учні складають математичну казку та реалізують її у рольовій грі. Передбачається використання у повній мірі можливостей стимулюючої функції казки (з правилами, без правил), коли режисура адаптована до пізнавальних можливостей учнів. У запобіганні виснаження ігрової ініціативи мають використовуватися методичні підходи, щоб у будь-який момент рольової інтерпретації казки могла бути змінене (збільшено, зменшено) ігрове навантаження ролі чи сюжетної лінії казки. Робота над складанням математичної казки, з одного боку, дозволяє більш глибоко засвоїти вихованцями математичний матеріал, а з другого – навчати дітей логічно розмірковувати, послідовно викладати свою думку та обґрунтовано обирати варіанти складання казки.